第四章第二节棱镜度的合成与分解 - 眼镜技术

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第四章第二节棱镜度的合成与分解

2010-06-06 12:03:26 来源:网络作者:大红鹰【大中小】浏览:31348次评论:0条

如果棱镜A与棱镜B的棱镜效果可以由另一棱镜C代替，则可以说C棱镜是棱镜A与棱镜B的合成。反之，C棱镜也可分解为A、B两棱镜。

(一)棱镜度的合成
例4—2：两眼用棱镜3△基底90°(3△B90°)与4△基底0°合成一等效棱镜。
解：(1)作图法：用矢量加法，先规定一单位长度(如1 cm代表1△)如图4—13(1)，根据棱镜度的大小在0°及90°方向作0V=3，OH=4。矢量合成为OR。量出OR的长度除以单位长度即为合成的棱镜度，OR与横轴的夹角φ即为棱镜的底方向。
测量出OR=5，φ=37°
所以得等效棱镜为5△B37°
(2)计算法由图4—13(1)可知：

例4-3：试合成3△B270°与4△B0°两棱镜。
解：(1)作图4—13(2)
测量得OR=5，φ=-37°=323°
得到等效棱镜为5△B323°
(2)计算法：

(二)棱镜度的分解
例4-4：试将5△B30°的棱镜分解为垂直与水平方向的两棱镜
解：(1)作图法(图4—14(1))：

OH=ORcosφ=5cos30°=4.3△B0°
OV=ORsinφ=5sin30°=2.5△B90°
例4—5：把3△B225°棱镜分解为B180°与B270°两棱镜。
解：(1)作图法(图4—14(2))：作出OR=3△，φ=225°，过R点分别作与坐标轴之垂线，测量出0V=2.1，OH=2.1。
所以，3△B225°=2.1△B180°/2.1△B270°
(2)计算法：由图4—14(2)可知：
OH=ORcosφ=3cos225°=2.12△B180°
OV=ORsinφ=3sin225°=2.12△B270°
所以，3△B225°=2.12△B180°/2.12△B270°

(三)任意基底方向的两棱镜合成
前面讨论的棱镜合成局限于基底方向在水平和垂直方向。如果合成的两棱镜基底是任意方向，仍用作图法和计算法。
如图4—15设有P基底θP与Q基底θQ两棱镜合成，求其等效棱镜。

(1)作图法：与前面作图法相同，即按棱镜的大小与基底方向在坐标上作出矢量OP与OQ，相加后得到矢量0R。测量出OR的长度及偏角θR即可得到等效棱镜度和基底方向。
(2)计算法：因棱镜的基底为任意方向，所以先将P棱镜和Q棱镜分解成水平和垂直方向的两个分量，然后再合成为R棱镜。

例4—6：试求3△B30°与4△B140°两棱镜合成之棱镜。

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Tags：第四章第二棱镜合成分解

责任编辑：peijingshi

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