第四章眼用棱镜和透镜的棱镜效果第一节眼用棱镜 - 眼镜技术

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第四章眼用棱镜和透镜的棱镜效果第一节眼用棱镜

2010-06-06 12:03:23 来源:网络作者:马丁【大中小】浏览:26017次评论:0条

一、棱镜的构造
棱镜(prism)的主要特征是使入射光产生偏斜。图4—1所示为一棱镜，任何一棱镜必须至少有两个相交的平面。如图4—1中AA’BB’与AA’CC’为棱镜的两个折射面，两个面相交于顶线AA’。BB’CC’称为棱镜的底面。与顶线和两个折射面垂直的截面ABC称作棱镜的主截面，通常就是以主截面代表一个棱镜(图4—1)。α角称为棱镜的顶角，它的大小决定了棱镜对光线偏折能力的大小。垂直于底和顶边的线称作棱镜的底顶线，用来表示棱镜的方向。

二、棱镜折射和色散
光线经过棱镜两面的折射，向底方向偏离，其总偏离角d为第一、二面偏离角d1、d2之和(图4—2)：
d =d1+d2=i1-i1’+i2’-i2
=i1+i2’-(i1’+i2)
=i1+i2’-α (4—1)

当白光通过棱镜时，由于所组成的不同色光发生不同程度的折射而出现色散。波长越短，越向底偏离，故白光被分解成光谱色光，从棱镜尖向底方向排列为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫(图4—3)。

三、棱镜的单位和测量
有多种棱镜单位在使用，常见的有以下几种，但在眼科临床，最常用的为棱镜度。
1.棱镜度(△) 这是国际眼科界公用的单位。它表达了在已知距离处物、像所出现的位移。1△的棱镜是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在100单位距离处，偏移1单位的距离。即在1 m处能使光线偏移1 cm的棱镜为1△，若能偏移3 cm即为3△，偏移1 m为100△。如图4—4所示：光线PQ垂直入射于棱镜而以RS方向射出，若眼位于S处，则看到PQ上的B点移位于B’上。若B点离棱镜的距离为x，物像位移BB’以y表示，则棱镜的折射力为100y/x棱镜度，即棱镜偏离角d的正切值的100倍：1△=100×tan 0.57°。在偏离角小时，1△相当于0.57°偏离。
在测量棱镜的棱镜度时，可将刻度尺置于离棱镜1 m处，通过棱镜内、外读出刻度0点的位移(以cm为单位)，即为该棱镜的棱镜度。
2.厘弧度(▽)在图4-4中，沿着半径x的圆弧BC测量像的位移y，则100y/x表达以1/100弧度即厘弧度为单位的棱镜偏离。1▽=0.573°。不同于棱镜度，厘弧度是均一严密的单位，40厘弧度恰为1厘弧度的40倍。曾一度欲将厘弧度取代棱镜度，但始终未如愿。

四、棱镜的方位表示法
棱镜以其底尖线来标明其方位，有两种不同的标示系统。
1.习用标示法底尖线位于垂直方向的棱镜以其底朝上(BU)或朝下(BD)标示；底尖线位于水平方向的棱镜，若底朝向鼻侧，则以底朝内(BI)标示，若底向颞侧，则以底朝外(BO)标示；底尖线位于斜向的棱镜，以标准柱镜轴向表示(图4—5)，再清楚地标上底朝内上、底朝外上等。

2. 360°量角器标示法在某些欧洲国家采用这更严密的标示法。它基于数学上的极坐标法，整个圆周等分为360°，以水平经右边为起点以逆时针方向计数(图4—6)。如底230°，将完整标示棱镜的方法。

应该注意，上面两图的方位标示，均以观察者的观点出发，而不是根据被检者的观点；同时对于被检眼的左右眼应用相同标示法。0°一般不用，而用180°或360°。

五、眼用棱镜
1.眼用棱镜顶角很小
图4—7表示了一枚棱镜，其顶角为α。当一条光线垂直入射于该棱镜的第一面时，光线不发生折射，入射至第二面时，入射光线与该面法线成i角，出射光线与法线成i’角，故偏向角为θ，棱镜材料折射率为n。

由图中几何关系可知：
θ=i’-i，i=α，故i’=α+θ
将折射定律应用于第二面，得到：
nsini=sini’或nsinα=sin(α+θ)
眼用棱镜多小于10△，故α与θ都很小。当α与θ都很小时，有如下近似关系：
sinα≈α，sinθ≈θ
所以有：nα=α+θ或θ=(n-1) α
若棱镜材料折射率 n=1.523 则 θ=0.523α
由此可得出当n=1.532时，顶角α，偏向角θ与棱镜度三者之间的关系，见表4—1。
表4-1 α、β、P三者关系

顶角α 偏向角θ 棱镜度P
1° 0.523° 0.91△
1.1° 0.573° 1△
1.91° 1° 1.75△
2.棱镜的应用原理
(1)改变光线方向，达到符合眼位的效果
棱镜产生光学偏折，光线的偏折规律是朝棱镜底偏折所以临床上常用棱镜的底作为作为棱镜的方向，如BI和BO(如图4—8所示)。

(2)通过棱镜的物体看起来向尖的方向偏移
由于对光线偏折作用，通过棱镜看物体，该物体朝尖的方向偏移(图4—9)。

(3)产生复像，达到视觉检查的特需效果
在临床视觉检查过程中，常常需要对双眼进行视觉比较，如双眼平衡检测、隐斜检测，这些检测过程需要人为地造成复像，棱镜成为必需的镜片。视标A位置在X，经右眼的BI水平右移，经左眼的BU垂直下移，被测者看到两个分离的像。(如图4-10所示)。

3.眼用棱镜的厚度差
棱镜底顶线方向某两点间的厚度之差为棱镜的厚度差。有时，在制作眼用棱镜的时候需要考虑其厚度差。假设一枚圆形棱镜，其直径为d，棱镜底与顶之间的厚度差为g，如图4-11。

通常眼用棱镜很薄，故顶角很小。
因此α≈tanα=g/d
而θ=(n-1)α
所以θ=(n-1)g/d≈tanθ(θ很小)
又因P=100tanθ=100(n-1)g/d
可得到沿底顶线方向两点间厚度差公式：
g = Pd/[100(n-1)] (4—2)
上式中P为棱镜度，d为沿底顶线方向两点间距离，n为棱镜材料的折射率。利用上式只能求出两点在底顶线方向的厚度差。如果要求厚度差的两点不在底顶线方向，而与底顶线方向偏一个角度。如，以棱镜中心为原点，与底顶线成β角方向的棱镜厚度差公式为：
Gβ= Pdcosβ/[100(n-1)] (4-3)
例4—1：一眼用棱镜5△B180°(如图4-12所示，BI放置)直径为60 mm，n=1.523。今在与棱镜中心成45°方向且距棱镜边5 mm处打一螺钉孔，已知孔厚度为3mm。试求该棱镜最薄边厚度。
解：按题意，该棱镜底在180°方向，顶在0°方向，且在β=45°方向打孔(如图4—12)，因该棱镜直径为60 mm，半径为30 mm，孔距边缘5 mm，故孔与棱镜中心距25 mm。

故该孔中心与棱镜中心的厚度差为：
g45 = (525cos45°)/[100×(1.523-1)] = 1.69mm
即中心厚度为：(1.69+3)mm=4.69 mm
因棱镜最薄处在顶方向。故中心与顶的厚度差为：
g = (5×30)/[100×(n-1)]= 2.87 mm
所以最薄边厚度为：
(4.69-2.87)mm=1.82 mm

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Tags：第四章棱镜透镜效果第一

责任编辑：peijingshi

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