第11章第2节镜片设计最佳形式 - 眼镜学

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第11章第2节镜片设计最佳形式

2009-11-27 15:56:57 来源:网络作者:大红鹰【大中小】浏览:38586次评论:0条

眼睛以镜片进行视力矫正时，必须使镜片的后焦点与眼的远点相重合，由于远点与视网膜黄斑中心凹为共轭关系，进入瞳孔的光束必须聚焦于黄斑中心凹。正常情况下，瞳孔的直径约3~4mm，故镜片每次被用到的仅为极小部分。所以讨论镜片时，可以近轴光线为主。当眼睛向前正视时所处的位置为原始位置，如图11-1所示，通过瞳孔中心P以及中心凹（FC）的直线称为眼的主线。

图11-1所示为远视眼在原始位置配戴矫正镜片的情况。要使镜片在此位置不产生棱镜效果，镜片的光轴应与眼的主线重合。镜片的后焦点F′应与眼的远点（FP）相重合。当我们转动眼睛注视不在主线上的远处物体时，与中心凹保持共轭的远点也随之转动，如图11-2所示。由于眼睛能绕着中心R转至无数不同的方向，其远点也有无数不同的位置，但所有位置均与眼转动中心保持不变距离。由此可以想象，远点的移动构成了一个球面，以眼的转动中心为球心，此球面称为远点球面。

对远视者而言，远点球面在眼的后方；对近视者而言，远点球面则在眼的前方。
由于连接瞳孔中心和中心凹的直线通常通过R，不会因视线方向的改变而改变，可假设有一固定光阑置于R，眼镜片设计的目的使得镜片能将近轴光线折射通过R而聚集于远点球面上。光束无论平行于透镜的光轴，还是斜射，都能在远点球面上成像。

在矫正屈光不正的情况下，镜片像质的好坏直接关系到人眼视物的清晰程度以及舒适度。对于常用的单光镜片，无法借助不同透镜组合矫正像差，只能在改变片形的条件下把像差控制在较小的范围。因而，国内外许多镜片设计者致力于设计出像质好的最佳镜片形式。
当眼镜的厚度被忽略时，可以用眼镜片后顶点屈光力来表示，而这个度数等于它前后两个表面屈光力的代数和。这样的话，如果一个镜片前表面的屈光力是+9.00D，后表面屈光力是-5.00D，那么这个透镜的总屈光力是+4.00D。
理论上，一个+4.00D的镜片可以做成图11-11中所示的任一形状。两个屈光面都是凸的，我们称之为双凸镜；一面是平面，另一面是凸面，我们称之为平凸镜；凸面和凹面的联合，我们称为弯曲形或新月形。

图11-12列举了-4.00D镜片的各种片形，前二种属于扁平型设计，另一种属于新月形。新月形镜片中较小的屈光力称为基弧。在图11-12中描述的即以5.00D为基弧的新月形镜片。

一、离轴光线

对于后顶点屈光力是+4.00D的透镜，我们可以认为，当眼睛沿透镜光轴视物时，如果透镜前表面的聚散度是0，透镜后表面的聚散度则是+4.00D。透镜的后顶点屈光力反映了透镜的近轴屈光度数。当眼睛旋转而离开透镜的光学中心区域视物时，离轴屈光力将根据透镜的形式发生变化。例如，后表面基弧为-1.50D的+4.00D透镜，当眼睛在光学中心上方20mm的位置观看时，即视轴与光轴成40°时，实际的屈光度数是+4.00 / +1.25×180。
如此多的散光像差从何而来呢？因为光束的折射方向是三维的，并且在相互垂直的平面，入射角和折射角不同。位于切线面的入射角比弧矢面的入射角大，同样的，切线面的折射角比弧矢面的折射角大。
镜片的表面屈光力经过精密计算后，可以消除或者至少减少在成像质量上的某些像差。对大部分人来说，大脑更容易适应畸变，这种像差只有在镜片形状或者屈光度数有很大变动的前提下才会产生，而且镜片设计者也能调整设计来消除。在镜片设计上，主要存在的像差是斜向像散和场曲。
透镜被弯曲为消除斜向像散的形状，常用德语Punktal来描述，即点聚焦。例如+4.00D的透镜，在35°位置，该透镜的屈光力调整下降为+3.75D，虽斜向像散被完全矫正，但透镜的平均斜向屈光力改变了-0.25D，即这个透镜在35°时有一个-0.25D的平均斜向屈光误差。
如果磨平透镜聚焦点的弯曲处，则主子午线屈光力增加。例如，基弧为-4.50D的透镜后顶点屈光力为+4.00D,斜向散光的误差量在35°时为+0.25D，这个小柱镜模糊斑的影响小于点聚焦形状的0.25D球形透镜模糊斑的影响。
如果改用-4.00D的基本基弧，球形透镜主子午线的斜向顶点屈光力增加到一定程度时，眼球内的焦线将位于视网膜旁且到视网膜等距。在35°时，透镜的离轴屈光力是+3.85DS / +0.30DC。与离轴屈光力相比，主子午线的屈光力要强0.15D，而弧矢线上的屈光力要弱0.15D。透镜的平均屈光力为+4.00D。Percival透镜的设计可以消除平均斜向像散。

二、 Tscherning’s椭圆

现代镜片设计已经进入了计算机辅助设计时代，通过计算机能够制作出非常精确的三角射线追踪路径，形成视野图。原本需要数天时间手工计算画制的工作，用计算机几秒钟就可以完成。在计算机诞生之前，镜片设计者在试图缩减设计新型镜片所需时间的研究中，将一些点焦形式（最佳形式）的曲率半径排列成表，形成了一个合理的屈光系列表，即通过球面三阶理论计算而来，由此获得了最好的镜片透镜形式。

在19 世纪，这种方法已在镜片设计中被采纳。值得注意的是Airy和Tscherning，尤其是Tscherning。根据三阶理论计算，得到了镜片形式和屈光力之间的关系。后来，Whitwen指出，Tscherning方程解将形成一个椭圆，这就是今天广为人知的Tscherning椭圆。这样的椭圆能够形成一个点聚焦，减少主子午线误差的形状，并且能用于近用镜片和远用镜片的设计。

图11-13即为能够作成点聚焦形状的Tscherning椭圆。应用本图椭圆的设计，在+7.25D~－22.25D范围内的屈光力镜片，可以消除斜向像散。如果本椭圆设计应用于球镜的话，则椭圆范围外的屈光力镜片不能消除斜向像散。如果将椭圆范围外的屈光力也制成点聚焦形状，就需要借助非球面设计，只有合适的非球面的表面设计才能中和斜向像散。

如果Tscherning椭圆被应用于制作更高折射率的镜片，针对增加屈光力负镜片，我们可以发现，上限范围的限制没有改变，但是下限的限制增加了。通过分别对1.50、1.70、1.90折射材料制成的椭圆比较后可得出一个规则，即当折射率增加时，需要增加镜片的弯曲度来消除像散。
如果实际设计一系列最佳镜片形式时，必须有赖于较为精确的三角计算方法。但是我们发现，镜片倾角为10度时无像散，但倾角为30度时存在像散；反之，在30度时无像散的，但在10度倾角时存在像散。由此可见，镜片的设计形式应该是采用折中的平衡方式。
眼镜片的常用视场角约30度，也就是说要在这一视场内保持较好的像质。对于单光镜片，轴外点细光束的斜向像散是影响像质的主要因素。它取决于镜片的视场角、镜片的屈光度数及后顶点度、后顶点到眼球回转中心的距离（CRD）、镜片折射率、镜片厚度、眼到注视目标的距离等等。因此，必须指出，对某一距离矫正像散的镜片在其他距离可能还有剩余像散，被矫正的像散只是控制在某一阈值范围内。
由像差理论可知，镜片消像散的条件是，
a2F12 + 2a1F1 + a0 = 0 公式11-8
式中，F1为镜片凸面镜度；a2
、a1 、a0为与镜片折射率、物距、后顶点镜度、光瞳位置等有关的常数。显然，公式11-8是一个椭圆方程，不同的镜片参数将有不同形状的椭圆图。
例11-1：试设计FV′ = -10.00DS,镜眼距12mm，n = 1.523的远用镜片。
解：由镜眼距12mm，n = 1.523等参数找出相应的Tscherning椭圆。因为是远用镜片，故由FV′= -10.00DS这一数据在内椭圆下，找出F1 = +3.00D。则凹面屈光力F2 = -13.00D。
r1 = ( n-1 ) / F1 = ( 1.523-1 ) / 3×1000 = 174.3mm
r2 = ( n-1 ) / F2 = ( 1.523-1 ) / -13×1000 = 40.2mm
大量设计计算显示，常用的正镜片或负镜片，其最佳片形为新月形。若镜片镜度为+7.00D~-14.00D,由下列公式可算得近似的最佳片形。
远用镜片 F2 = F / 2-7 公式11-9
近用镜片 F2 = F /2-5 公式11-10
大于±14.00DS的高度镜片，最佳片形接近于平凸或平凹形。
对环曲面镜片，通常凹环曲面的像质指标优于凸环曲面。因而对复性近视散光用的矫正镜片，大都采用凹环曲面，即把负柱面做在凹面上。
对复性远视散光用的矫正镜片，凹环曲面和凸环曲面对镜片像质的影响相似。但做成凹柱镜，凹面对放大率等有好处，因而也常把凸柱镜转换成凹柱镜而做在凹面上。

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责任编辑：peijingshi

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