第3章第3节球面透镜 - 眼镜学

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第3章第3节球面透镜

2009-11-27 15:58:26 来源:网络作者:万新【大中小】浏览:43252次评论:0条

应用于眼镜片的透镜，主要目的是利用其光学原理矫正眼的屈光不正。针对不同性质、不同类型和不同程度的屈光不正以及不同的配戴者，要选择不同的透镜进行矫正。不同的透镜都遵循相同的几何学原理，而具体的光学性质则各不相同。
透镜共同遵循的几何学的基本原理和成像的基础知识是本部分的重点内容，对其掌握和了解亦是以后的学习基础。此外，本部分将对常用的简单透镜形式——球面透镜的分类、光学性质、表示方法和放大率、视场等相关内容进行详细阐述。

（一）概念及分类
1．球面透镜指前后表面均为球面，或一面为球面，另一面为平面的透镜。球面是由一个圆或一段弧绕其半径旋转而得，如图３-２１所示。通过球面的任何平面所截得的总是一个圆。通过球心的平面所截得的圆最大。

2．球面透镜分凸透镜和凹透镜两大类

（1）凸透镜：中央厚、周边薄的球镜。凸透镜对光线有会聚作用，也称为会聚透镜。

根据凸透镜的前后两面的形状，如图３-２２所示，可以分为以下几种类型：

如果凸透镜的前后两面均为凸面，则称为双凸透镜；如果两个面的曲率相等，则称为等双凸透镜；如果凸透镜的一面是凸面，另一面是平面，称为平凸透镜；如果由一个凸面和一个凹面组成，则称为凹凸透镜，或称为新月形凸透镜。

（2）凹透镜：中央薄、周边厚的球镜。凹透镜对光线有发散作用，也称为发散透镜。

根据凹透镜的前后两面的形状，如图３-２３所示，也可以分为以下几种类型：

如果凹透镜的两面均为凹面，则称为双凹透镜；如果两个凹面的曲率相等，则称为等双凹透镜；如果凹透镜的一面是凹面，另一面是平面，称为平凹透镜；如果由一个凹面和一个凸面组成，则称为凸凹透镜，或称为新月形凹透镜。

透镜前后表面的形状对于薄透镜光学作用的影响可以忽略，对厚透镜则会产生较大影响。目前的眼镜片多采用新月形，如图３-２２d和３-２３d所示。

（二）光学性质

１．光学作用　　当平行光束从空气通过凸面进入透镜，根据折射定律，光束将会聚，如图３-２４所示；而平行光光束从透镜通过凸面进入空气，光束也将会聚，如图３-２5所示。

平行光束从空气通过凹面进入透镜，根据折射定律，光束将发散，如图３-２６所示；而平行光束从透镜经过凹面进入空气，光束也将发散，如图３-２７所示。

当光线通过双凸透镜的前后两个面，都分别发生会聚，因此双凸透镜使光线会聚；同理，双凹透镜使光线发散。
当光线通过新月形凸透镜的前表面（凸面）将会聚；通过后表面（凹面）将发散，而凸面的作用强于凹面。同理，新月形凹透镜的凹面作用强于凸面。

２．光轴是通过球镜前后两个球面光学中心的直线。图３-２８显示了各种形状球镜的光轴，其中C1，C2分别代表透镜前、后表面的光学中心。

由于光轴通过两个球面的光心，因此与两个面都相垂直。光线沿光轴进入球面透镜，将不会发生偏折。由于物点和像点是共轭的，因此在光轴上的物体，所成的像也必然在光轴上。
通过透镜的距离称为透镜的中央厚度，凸透镜的中央厚度最大，凹透镜的中央厚度最小。

３．薄透镜的焦点　　光轴上无穷远的物体发出的平行光线通过球面透镜后在光轴上所成的点，如平行光线通过凸透镜，将会聚成一个点；平行光线通过凹透镜成发散光束，其反向延长线也会在光轴上成一个点，这个点称为球面透镜的第二焦点（F2）。

第二焦点也可定义为与负无穷远处的光轴上的物体相共轭的光轴上的像。第二焦点也称为像方焦点。图３-２９a所示薄凸透镜的第二焦点，为实焦点；图３-２９b 所示薄凹透镜的第二焦点，为虚焦点。

由光轴上的特定点发出的光线，通过球面透镜后出射为平行光线，这样的点称为球面透镜的第一焦点(F1)。

第一焦点也可定义为与光轴上无穷远处的像共轭的光轴上的物点。第一焦点也称为物方焦点。图３-３０a所示薄凸透镜的第一焦点；图３-３０b所示薄凹透镜的第一焦点。

当薄透镜放在空气中，第一焦点与第二焦点分居薄透镜的两侧，且与透镜的距离相等。

（三）球镜屈光力

透镜对光线聚散度改变的程度称为透镜的镜度或屈光力。

我们在上一节讲述了光束的聚散度公式３-４：

Ｕ＋Ｆ＝Ｖ

其中，Ｕ为物聚散度，Ｖ为像聚散度，F为透镜的屈光力；

物聚散度（Ｕ）与物距（u）的关系式：Ｕ＝1／u
像聚散度（Ｖ）与像距（v）的关系式：Ｖ＝1／v

薄透镜至第二焦点（F2）的距离为第二焦距，当平行光线通过透镜所成的像点为第二焦点，即：

v＝f2
由于平行光线入射，因此物聚散度（Ｕ）为零，则像聚散度（Ｖ）与透镜屈光力（F）相等，即：

Ｖ＝Ｆ＋Ｕ＝Ｆ

由于Ｖ＝1／v，综合上述三条公式可以得出：

Ｆ＝1／f2 公式３-６

这就是薄透镜在空气中的屈光力公式。注意第二焦距的单位为米。

薄透镜的第一焦距（f1）是透镜到第一焦点（Ｆ1）的距离。从第一焦点发出的光线通过透镜后成为平行光线，即：u＝f1

由于成像在无穷远，像聚散度（Ｖ）为零，即：

Ｕ＋Ｆ＝Ｖ＝０，得出Ｆ＝－Ｕ

由于Ｕ＝1／u，综合上述公式可以得出：

F＝－1／f1　　　　　　　　公式３-７

可见，f2＝－f1。证明薄透镜位于空气中时，第二焦点和第一焦点分居透镜两侧，且与透镜的距离相等。

例３-９：如图３-３１所示，屈光度数为+4.00Ｄ的凸透镜，其焦距为多少？

解：f2＝1／F＝1／＋4.00＝＋0.25m＝25cm
f1＝－1／F＝－1／＋4.00＝－0.25m＝－25cm
第二焦点和第一焦点均为实焦点。
例３-１０：如图３-３２所示，屈光度为－3.00Ｄ凹透镜，其焦距为多少？

解：f2＝1／Ｆ＝1／－3.00＝－0.333m＝－33.3cm
f1＝－1／Ｆ＝－1／－3.00＝＋0.333m＝＋33.3cm
第二焦点和第一焦点均为虚焦点。
透镜屈光力的单位为屈光度（Ｄ），是国际通用单位。
出于计算上的简便，很多书将透镜的第二焦点（F2）简称透镜的焦点（F），第二焦距（f2）简称为透镜的焦距（f），则透镜的屈光力公式为：
F＝１／f 公式３-８
凸透镜的焦距（f ）为正，屈光力也为正，因此凸透镜也称为正透镜；凹透镜的焦距（f）为负，屈光力也为负，因此凹透镜也称为负透镜或负镜。
例３-１１：凸透镜的焦距为50cm，其屈光度为多少？
解：F＝1／f＝1／＋0.50＝＋2.00Ｄ
例３-１２：凹透镜的焦距为50cm，其屈光度为多少？
解：Ｆ＝1／f＝1／－0.50＝－2.00Ｄ

（四）透镜屈光力和处方的规范写法
透镜屈光力的屈光度数值一般保留小数点后两位。屈光度数的间距通常为1／4Ｄ，如±0.25Ｄ，±0.75Ｄ，±1.00Ｄ等．有时屈光度数会以1／8Ｄ为间距，如±0.12Ｄ，±0.25Ｄ，±0.37Ｄ，±0.50Ｄ，±0.67Ｄ，±0.75Ｄ，±0.87Ｄ，＋1.00Ｄ等。
屈光力的单位为“Ｄ”。如果是球镜，还要记录球镜的简称“Ｓ”。完整球镜的屈光力记录示范：＋1.50DS，－3.75DS。
如果透镜屈光度数为零，则记录0.00DS或平光透镜（PL）。
如果是柱镜，除了屈光度数之外，还必须注明轴位。在屈光度“Ｄ”后面要加上柱镜的简称“Ｃ”；轴位要根据TABO标示法记录，用“x”来表示。为了避免手写时的笔误，常常将度的符号“°”省略，并在不足三位的轴位度数前加“０”以补足三位。所以完整的柱镜屈光力表示应为：－1.50DC×180，－2.00DC×005，－3.00DC×015。
散光透镜通常以球柱联合的形式表示，要分别记录球镜度数，柱镜度数和柱镜的轴位。在球镜度数和柱镜度数之间会用“／”来连接，有时也可以省略。例如一个－2.00Ｄ球镜联合－1.50Ｄ轴位在170°的柱镜，可以写为下列形式：
－2.00DS／－1.50DC×170
－2.00DS－1.50DC×170　
－2.00／－1.50×170
规范的配镜处方开具，应包括：
（1）配戴者的一般资料，包括姓名、性别、年龄、职业等；
（2）分别注明右眼和左眼的远用和（或）近用屈光度数，包括球镜度数、柱镜度数和柱镜的轴位，并记录矫正视力；
（3）如果处方有棱镜，应注明右眼和左眼的棱镜度和基底朝向；
（4）记录远用和（或）近用的瞳距。如果验配渐进多焦点镜片，须注明单眼瞳距；
（5）验光师签名并记录日期。

（五）球镜的联合
当两个或几个透镜联合后，相当于一个新的透镜效果，称为透镜的联合。透镜联合的符号是“/”。
两个球面薄透镜光学中心紧密叠合是最简单的透镜联合形式，联合的效果相当于原来两块球镜屈光度数的代数和。
例３-１３：＋1.00DS/＋2.50DS＝＋3.50DS
－1.50DS/－3.00DS＝－4.50DS
＋1.50DS/－4.00DS＝－2.50DS
如果两个共轴的球镜相隔一定的距离，则联合后的效果并不等于这两个球镜的代数和，必须考虑之间的距离d。联合后的效果需要用等效屈光力公式３-９进行计算。具体参见等效屈光力部分。
F＝F1＋F2－dF1F2　　　　　　　　公式３-９

（六）镜的识别与中和
鉴别一块球镜是凸透镜还是凹透镜，在实际工作中有着重要的意义。我们可以用以下三种简单快捷的方法对球镜进行识别。
1．薄厚法　对于镜度较深的球镜，直接观察或触摸镜片，比较镜片的中心和边缘厚度即可以识别。
（1）凹透镜：中心较薄，边缘较厚。
（2）凸透镜：中心较厚，边缘较薄。

2．影像法　通过镜片成像也可以区分镜片的性质。
（1）凹透镜：通过凹透镜看到物体的像是略有缩小的。
（2）凸透镜：通过凸透镜看到物体的像是略有放大的。注意观察凸透镜的影像时不要将凸透镜拿得太远，超过其焦距将看到缩小，倒立的像。一般将凸透镜置于眼前１５～２０cm左右为宜。

3．像移法　手持镜片（凸面在外）置于眼前，缓慢地做上下或左右平移透镜，透过镜片所见到的像也会发生移动。
（1）如果像的移动方向与镜片的移动方向相同，称为顺动，表示此透镜为凹透镜。
（2）如果像的移动方向与镜片的移动方向相反，称为逆动，表示此透镜为凸透镜。
对凸透镜进行识别时，如果透镜与眼睛的距离超过透镜的焦距，将看到倒立、缩小和顺动的像。为了避免判断失误，一般将透镜放在眼前约１５～２０cm处。如果看到倒立缩小的像，应将透镜移近。
若像不动，则表示此透镜为平光镜。透镜的屈光力越大，移动越快；屈光力越浅，移动越慢。
我们也可以将镜片前后移动来识别球面透镜。镜片由眼前向远处移动时，透过镜片看到物像也向远处移动；当镜片由远处向眼前移动时，透过镜片看到物像向眼前移动，这种现象也称为顺动，表示此透镜为凹透镜。如果像的移动方向与透镜的移动方向相反，称为逆动，表示此透镜为凸透镜。
在临床上，上下左右平移透镜的方法较常用。
像移法是球镜中和法的基础。中和法是指用已知度数的透镜与未知度数的透镜相联合，寻找与未知透镜屈光力相抵消的已知透镜，以测量未知透镜的度数。常用镜片箱的已知镜片进行中和。
例３-１４：用像移法看到未知透镜为顺动，判断为凹透镜。
用镜片箱的凸透镜进行中和。将两块透镜叠合，观察像移情况，如果还是顺动，说明试镜片度数不够，更换更高度数的试镜片继续中和；如果联合后变为逆动，则说明试镜片度数太高。反复更换试镜片直至联合后影像不动。如用＋2.00Ｄ试镜片达到中和状态，则未知镜片的度数为－2.00Ｄ。
为了使两块透镜紧密叠合，应将试镜片放在未知透镜的凸面，如果试镜片放在未知透镜的凹面，因两片之间的间隙较大，容易出现误差（图３-３３）。

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Tags：球面透镜

责任编辑：peijingshi

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