第五章屈光和屈光不正第一节眼球光学 - 视光理论和方法

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第五章屈光和屈光不正第一节眼球光学

2009-11-26 11:00:48 来源:网络作者: 【大中小】浏览:24626次评论:0条

作为人体感觉功能的重要组成部分，视觉被公认为是影响生活质量的最主要因素之一，外界物体经眼的屈光系统成像在视网膜黄斑中心凹上，并经神经系统处理而被感知。像的清晰度取决于眼的屈光状态，本部分介绍的是有关人眼屈光和屈光不正的知识。

第一节眼球光学
一、眼和成像
眼睛作为一个光学系统，与照相机有很多相似点，以至于人们认为照相机是根据人眼复制而来的。但值得注意的是，人眼几乎在每一个方面都优于照相机。它具有很高的精密性，其分辨能力接近理论极限。虽然，就像Helmholtz指出的，作为光学系统，人眼不可避免地存在像差。但是作为高度进化的生物，人眼即使与高级照相机相比，仍有其不可比拟的优越性。
眼屈光系统从总体上说是凸透镜成像，经过一系列的折射、反射作用，最终成像于视网膜上。物距与眼内像距成反比。对于正视眼，看远时，入眼光线是平行光，通过眼球的光学系统后恰好成像于正常眼的视网膜上而被看清，此时晶状体不发生调节；看近时物距变小，入射眼的光线呈发散态，眼内像距增大，无法恰好成像于视网膜，此时就引起反射性的睫状肌收缩，使晶状体曲率增大，屈光力增强；同时两眼视轴汇聚，瞳孔收缩，这一系列的联动，生理学上称同步性近反射调节。通过这一系列的反射不仅能在视网膜上形成清晰的物像，还可成像到两眼视网膜的对称位置上，被视网膜的感光细胞感受后由视神经传到大脑就形成了双眼视觉。

二、眼的光学特征

作为身体组成部分的眼，是参与视觉形成的主要组织。也就是说，眼作为光学系统的特征在视觉形成过程中起到举足轻重的作用。

(一)眼球的光学结构

1.角膜眼球最前面的光学成分是角膜。角膜是高度透明的新月形切面结构，直径大约12mm,其中垂直径略小于水平径。角膜中央区的厚度约为0.5~0.6mm。正常人的角膜表面覆盖了一层菲薄的泪液膜，该泪液膜由于非常薄，它不影响眼的屈光力组成，因而可以被忽略。角膜的前后表面可以被近似地认为是球面，前表面的曲率半径约为7.7mm，后面的曲率半径约为6.8mm。角膜实质层的折射率为1.376，与角膜后表面接触的房水的折射率为1.336。

用公式可以计算单球面的屈光力(D)。

单球面屈光力公式：F=(n’-n)/r
其中r为球面曲率半径，单位为米(m)。

故角膜的前后两面的屈光力F1和F2分别为(图5-1)：

F1=1000×(1.376-1)/7.7=+48.83(D)
F2=1000×(1.336-1.376)/6.8=-5.88(D)
因此，角膜的整体屈光力大约为+43D，占眼光学系统屈光力的2/3以上。需要指出的是角膜前泪液膜虽然为不参与眼屈光力的构成，但它仍是非常重要的组织，当角膜缺乏泪液膜的保护时，其前表面的屈光力就会减弱，视网膜的像就变得相当模糊。

2.前房角膜后表面与虹膜、晶状体之间的空腔称为前房，前房内充满无色的液体即房水。房水中98%是水分。前房的深度应是在光轴方向从角膜的后顶点至晶状体前表面之间的距离。但有时前房深度也可以包括角膜的厚度。不包括角膜厚度在内的前房深度平均大约为3.0mm。据文献报道中国人的前房深度为2.75±0.03mm。
从光学观点出发，前房房深度是很重要的，因为它们会影响眼光学系统的总体屈光力。假设其他因素不变，前房深度每减少1mm(假如晶状体前移)，眼的总屈光力约增加1.4D。前房加深将会使总屈光力减少，而相反方向的移位会得到相反的结果。在人工晶状体的计算中，前房深度的影响尤为重要。

3.虹膜和瞳孔虹膜的环形开口为瞳孔，它能调节进入眼内的光通量。正常情况下，瞳孔反应出现在以下三种情况：①直接对光反射；②间接对光反射，即亮度改变作用于单眼而对侧眼出现相同的反射；③伴随瞳孔收缩的近反射。

4.晶状体和玻璃体晶状体作为屈光系统组成的重要成分，不仅能够平衡眼屈光力，而且提供了一种对不同距离物体的聚焦作用，这种聚焦的能力称为调节。

从解剖学和光学角度看，晶状体是一个高度复杂的组织结构，由放射状的纤维层构成，由于排列规则，可以形成对称的衍射光晕。在人的一生中，晶状体纤维不断增加，形成晶状体皮质层，旧纤维被挤向中央，形成晶状体核，而外部则有不断生长的新纤维，晶状体的体积由此不断增加使其曲率半径变长。

晶状体实质部分包裹在一个弹性囊袋中，即晶状体囊。晶状体悬韧带从囊袋的周边延伸到睫状体，支撑晶状体位于正常位置，并通过睫状肌的作用产生睫状小带张力的变化，从而改变晶状体表面的曲率。

晶状体的直径约9mm,呈双凸状，其前表面的曲率半径是后表面曲率半径的1.7倍。在静止状态(即非调节状态)下，年轻的成年人晶状体中央厚度约是3.6mm，而在调节状态下，晶状体的前后表面，特别的前表面变凸，中央厚度随之增加，晶状体前顶点向前移动，前房深度减少。典型的调节前后晶状体形状见图5-2。而该图同时表明了前后表面曲率中心的位置范围。

晶状体后表面与玻璃体接触。玻璃体是一种透明的凝胶，充满了眼球的后段。玻璃体的化学组成与房水组成十分相近。其折射率是1.336。由于晶状体类似洋葱样的结构，外层纤维对内层纤维的挤压作用，晶状体远不可能是均匀折射率的光学介质。裂隙灯下观察的晶状体光学切面显示出几条断带。晶状体中央双凸部分称为核，包绕核周围的成分称皮质。核中心的折射率达到最大值，为1.40~1.41。离开中心处时折射率减少，前后为1.375。

如果不考虑晶状体各屈光面的曲率，我们很容易推断出晶状体两极约为1.385，而赤道部折射模式是产生类似正透镜的会聚效果。事实上，我们根据上述的晶状体的曲率半径、核厚度，假设了单一晶状体的折射率1.42，从而得出了一个匀质晶状体的屈光力的值，为大约+21D。在模型眼的研究中，为了方便，我们一般假设晶状体的前后表面均为球面。实际研究发现，晶状体周边明显的变平坦，特别是在调节状态，前表面的变化尤为明显。正因为如此，结合角膜周边部也同样变平坦的情况，人眼的球面像差才能保持在合理的范围内。

５.视网膜作为大脑的延续，视网膜是一层菲薄而又高度复杂的结构。其功能远比人们最初推测的要广。它贴于眼球的后壁，功能部分延伸至锯齿缘。传递来自视网膜感受器冲动的神经纤维跨越视网膜的表面，经由视神经主干传至大脑。网膜的血管可以在眼底镜下清晰地看到，这也是在活体唯一能被看到的血管。虽然血管的存在会在一定程度上阻碍光线的接受，但眼光学系统并没有受到很大的影响。在某些情况下，网膜血管可以由于内视现象见到其血管阴影。
视网膜的分辨率在整体范围内是不均匀的，黄斑区具有最强的分辨能力。黄斑区是一个直径为1.5mm的圆形区域，中央有一小区，称为中心凹，全部由视锥细胞所占据。正是中心凹才使人眼达到其最大的分辨能力。当物体引起视觉注意时，双眼会自然地转动使物体成像于中心凹。
从光学角度出发，视网膜可以被认为是眼光学系统的成像屏幕，它是一个凹形的球面，其曲率半径约为－12mm。大家知道，对于照相机和其他一些光学仪器来说，成像于平面比较方便。而视网膜的这种凹形弯曲有两个优点：①眼光学系统成像具有凹形弯曲的倾向，而弯曲的视网膜作为像屏正好符合这一点；②弯曲的视网膜能接收更广阔的视野信号。

(二)人眼的调节
调节是人眼为了对不同物距的目标成像而改变屈光力的过程。人眼的调节是通过晶状体曲率的改变而实现的。晶状体前面曲率的改变在屈光力变化中起到重要的作用。而晶状体曲率的改变又是通过睫状肌的收缩和舒张作用引起。睫状肌完全松弛而无任何张力时，晶状体曲面处于最平坦的形态，这里眼的视网膜与物空间的远点发生共轭关系，眼的这种状态称为非调节状态，也称静息状态。当睫状肌收缩时，晶状体悬韧带逐渐松弛，晶状体凸度逐渐增加，此时人眼的视网膜与物空间的非远点平面相共轭，即发生了眼的调节。睫状肌极度收缩时晶状体达到最大凸度，此时视网膜与物空间的近点共轭。
从眼的静息状态到眼充分调节所具有的调节能力称为调节幅度或调节力(Amp)。
非调节状态下视网膜作为像面的像聚散度K’，对应的物聚散度为K，则对于屈光力为Fe的眼屈光系统的物像关系式为：K’=K+Fe。而充分调节后物像关系为K’ =B+Fe+Amp(B为近点聚散度，Amp为增加的调节力)。从上述两式可以得出，K=B+Amp，Amp=K-B，B=K-Amp。
式中可以看出，正视眼(K=0)与近视眼(K＜0)的近点聚散度B取负值，所以调节近点总是在眼前；而对远视眼而言，只有当调节力Amp大于主点屈光度K时，K-Amp值方为负值，其调节近点才位于眼前。

三、模型眼
模型眼设计目的是建立一个适用于进行眼球光学系统理论研究的模拟人眼的光学结构。在模型眼的设计中会忽略很多非重点的复杂部分，由于对光学系统研究领域的差异，简略的部分也就有所不同。但模型眼中最基本的结构我们必须掌握。

(一)历史
早在1851年，Listing就提出了模型眼的数据，1921年Swaine还描述了较为精确的模型眼，并列出了详细的数据对比表。但他们设计的模型眼的等效屈光力均大于+64.5D，匀质晶状体的折射率被设为一个较高的值。
1909年Gullstrand设计了三种具有权威性的模型眼。Ⅰ号(No.1)又称Gullstrand精密模型眼，共有六个面，在非调节状态下其等效屈光力为+58.64D，调节状态下为+70.57D，为高度近视；Ⅱ号(No.2)则包括了单一面的角膜和一个薄晶状体，共三个面；上述两种模型眼的眼轴均为24mm。还有一种为简化模型眼，为假三面，忽略了晶状体的厚度。
Emsley(1936)后来改良了GullstrandⅠ号模型眼，将晶状体核取出，成为两面晶状体，又用GullstrandⅡ号模型眼的角膜(单面)，称为Gullstrand-Emsley模型眼，在非调节状态下也是正视，它或许是现在被最广泛接受的一种模型眼。

(二)模型眼的基本结构

需要指出的是，两个面以上的模型眼相关数据的计算都是采用厚透镜等效屈光力及相关的基点公式。将相邻两折射面合成为一个等效折射面，再与其他折射面合成，以此类推，直至到最后一个折射面为止。各面的屈光力仍按单球面公式计算。

图5-3是Gullstrand-Emsley模型眼(G-E模型眼)主点等参数的计算。
角膜曲率半径r1=7.80mm
晶状体前面曲率半径r2=10mm
晶状体后面曲率半径r3=－6mm
前房深度d1 =3.60mm
晶状体厚度d2=3.60mm
空气折射率n1＝1
房水折射率n2=1.3333
晶状体折射率n3＝1.4160
根据单球面屈光力公式F＝(n'-n)/ r 等效屈光力公式及主点公式计算如下：
角膜屈光力Fc=(n2-n1)/r1=(1.3333-1)/7.8×103=42.735(D)
晶状体前面屈光力F2＝(n3-n2)/r2=(1.416-1.3333)/10×103=8.270(D)
晶状体后面屈光力F3=(n4-n3)/r3=(1.3333-1.416)/(-6) ×103=13.783(D)
先求取晶状体系统有关参数：
晶状体等效屈光力
F1=F2+F3-(d2/n3)F2F3=8.270+13.783-(0.0036/1.4160)×8.270×13.783×103=21.763(D)
晶状体前主点位置

e2=A2P2=d2n2/n3
×F3/F1=(0.0036×1.3333/1.4160)×13.783/21.763×103=2.147(mm)
晶状体后主点位置
E2' =A3P2'=-d2×n4/n×F2/F1=-0.0036×1.3333/1.4160×8.270/21.763×103=-1.288(mm)
再将角膜与晶状体系统结合
总屈光力F=Fc+F1-(d1+e2)/n2×FcF1=60.486(D)
前主点位置e=A1P=(d1+e2)n1/n2×F1/F=1.551(mm)
后主点位置e'=P1'P'=-(d1+e2)n4/n2×Fc/F=-4.060(mm)
后主点离角膜顶点距离
A1P'=A1A2+A2A3+A3P2'+P2'P'=3.6+3.6-1.288-4.06=1.852(mm)
两主点间距离PP'=1.852-1.551=0.301(mm)
眼的等效焦距为：
前焦距f=-1000/n1×F=-1000/60.486=-16.333(mm)
后焦距f'=1000n4/F=1333.3/60.486=22.043(mm)

(三)简略眼

简略眼是将眼的光学系统简略为仅有一个折射面的光学结构。常见版本简略眼为Emsley简略眼，是基于Gullstrand-Emaley模型眼的数据设计的，其总屈光力为60D，折射率为4/3，其他数据可根据简单的公式计算，其顶点位于主平面，结点位于曲率中心(图5-4)。该结构的设计原理为：两主点相近，在调节状态下几不发生变化，两结点也相近且都固定与晶状体后表面距离较小。

由于结点位于单一折射平面的曲率中心，故视网膜像的大小可以很容易地计算出来。某一物体发出的一束射向结点的光线可以不改变方向直接到达视网膜，因此，物像形成角一致。像高可以通过从结点到视网膜的距离乘以物与光轴的夹角(相对的弧度值)而获得。
图5-5是G-E模型眼和Emsley简略眼的结合。

四、视网膜像
视网膜像最初是十七世纪由Kepler提出的，后来被Scheiner所证明。
(一)物理概念
首先，我们必须明确视网膜像和光学成像的区别。视网膜像可以是清晰或模糊的，这与成像的条件有关，还与网膜的位置有关。而光学成像指的是不考虑视网膜的位置，物体经过光学系统所成的清晰像。而实际情况是，如果光学成像在视网膜后，则像不能被发现。
根据公式和提供的必要数据，我们可以很容易的算出像的位置。举例如下：
一个标准简略眼，高50mm的物体被放置在距主点250mm处。则该光学像的位置和大小为：l=-250mm
L=1000/-250=-4.00D
Fe = +60.00D
L'=L+Fe= +56.00D
l'=1000n'/L'=1.336/56=+23.86mm
像高h'=hL/L'=50×(-4.00)/+56.00=-3.57mm(负号表示像是倒像)。由上计算可知，像距(23.86mm)大于轴长(22.27mm)，故此光学像只是一个理论上的结构，实际是不存在的。

(二)无穷远物体成像

图5-6中，无穷远物体Q发出光线，与光轴成正角u，成像于像方的焦平面上一点Q'，像方光线与光轴成角u'。经过结点的光线不改变方向。根据折射法则，n'sinu'=n sinu。在该图中，n=1,由于入射角u很小，故n'sinu'=n﹒u=u或u'=u/n',u'=-h'/fe',因此，h'=-ufe' =-uFe//n'=-u/Fe(h'以米为单位，u以弧度为单位)。

(三)简略眼的成像

如图5-7，BQ是位于眼前的物体。而像点Q'是两条折射光线的交点。在给定物点后利用前三条中任两条光线就可以定出像的位置。

第一条：平行于光轴的光线，经折射后经过焦点Fe'
第二条：经过主焦点Fe入射的光线，折射后平行于眼轴。

第三条：经过结点的光线不改变方向。

第四条：指向主点P的入射光QP。

为了计算出第四条入射光线折射后的位置，在BQ上取点Y，BY=BQ/n'=0.75BQ(严格地说，BY=0.749BQ)，由于入射角u很小，根据近似公式，tanu'=(tan u)/n'。由图可以很方便地得出像点。

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责任编辑：peijingshi

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