第6章第2节棱镜度的合成与分解 - 眼镜学

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第6章第2节棱镜度的合成与分解

2009-11-27 15:57:54 来源:网络作者:艾爵【大中小】浏览:47685次评论:0条

棱镜是一种特殊类型的透镜，主要特征是使入射光产生偏斜。该特性常用于解决眼的许多问题，如斜视矫正等。许多透镜也包含棱镜的成分和效果，有关棱镜知识的学习可以帮助我们在透镜或棱镜应用过程中，即可以有效利用棱镜的特征来提高视觉效率，又必须避免因棱镜产生的视觉问题。本部分就光学棱镜和透镜的棱镜效果进行阐述，并对棱镜的临床应用进行初步探讨。
如果棱镜Ａ与棱镜Ｂ的棱镜效果可以由另一个棱镜Ｃ代替，则可以说Ｃ棱镜是棱镜Ａ与棱镜Ｂ的合成。反之，Ｃ棱镜也可分解为Ａ、Ｂ两棱镜。

１．棱镜度的合成

例６-２：两眼用棱镜3△基底90°（3△Ｂ90°）与４△基底0°合成一等效棱镜。

解：（１）作图法：用矢量加法，先规定一单位长度（如１cm代表１△）如图６-１２a，根据棱镜度的大小在0°及90°方向作OV＝３，OH＝４。矢量合成为OR。量出OR的长度除以单位长度即为合成的棱镜度，OR与横轴的夹角ф角即为棱镜的底方向。

测量出OR＝５，ф＝37°

所以得等效棱镜为5△Ｂ37°

（2）
计算法：由图６-１２a可知：

所以　　3△Ｂ90°／4△Ｂ0°＝5△Ｂ36.87°

例６-３：试合成3△Ｂ270°与4△Ｂ0°两棱镜

解：（１）作图６-１２b
测量得OR＝5，＝－37°＝323°

得到等效棱镜为5△Ｂ323°

（２）计算法：

所以3△Ｂ270°／4△Ｂ0°＝5Ｂ△323°

2．棱镜度的分解

例６-４：试将5△Ｂ30°的棱镜分解为垂直与水平方向的两棱镜

解：（１）作图法（６-１３a）：
在坐标上沿30°方向作出OR＝5。过Ｒ点作RH⊥OH，RV⊥OV。测量出OH＝4.3，OV＝2.5。
所以：5△Ｂ30°＝2.5△Ｂ90°／4.3△Ｂ0°
（２）计算法：由图６-１３a：
　　　OH＝ORcosф＝5cos30°＝4.3△Ｂ0°
OV＝ORsinф＝5sin30°＝2.5△Ｂ90°
例６-５：把3△Ｂ225°棱镜分解为Ｂ180°与Ｂ270°两棱镜。
解：（１）作图法（６-１３b）：作出OR＝3△，ф＝225°，过Ｒ点分别作与坐标轴之垂线，测量出OV＝2.1，OH＝2.1。
所以，3△Ｂ225°＝2.1△Ｂ180°／2.1△Ｂ270°
（２）计算法：由图６-１３b可知
OH＝ORcosф＝3cos225°＝2.12△Ｂ180°
　　　　OV＝ORsinф＝3sin225°＝2.12△Ｂ270°
所以，3△Ｂ225°＝2.12△Ｂ180°／2.12△Ｂ270°

３．任意基底方向的两棱镜合成　　前面讨论的棱镜合成局限于基底方向在水平和垂直方向。如果合成的两棱镜基底是任意方向，仍用作图法和计算法。

如图６-１４设有Ｐ基底θ与Ｑ基底θ两棱镜合成，求其等效棱镜。

（！）作图法：与前面作图法相同，即按棱镜的大小与基底方向在坐标上作出矢量OP与OQ，相加后得到矢量OR。测量出OR的长度及偏角θR即可得到等效棱镜度和基底方向。

（２）计算法：因棱镜的基底为任意方向，所以先将Ｐ棱镜和Ｑ棱镜分解成水平和垂直方向的两个分量，然后再合成为Ｒ棱镜。

即：　　　　ＰV＝ＰsinθP　　　　　　　ＰH＝ＰcosθP
ＱV＝ＱsinθQ　　　　　　　　ＱH＝ＱcosθQ
　　　　　　ＲV＝ＰV＋ＱV＝ＰsinθP＋ＱsinθQ　

　　　　　　ＲH＝ＰH＋ＱH＝ＰcosθP＋ＱcosθQ

例６-６：试求3△Ｂ30°与4△Ｂ140°两棱镜合成之棱镜。

解：ＰV＝3sin30＝＋1.5
ＰH＝3cos30＝＋2.589
ＱV＝4sin140＝＋2.571
ＱH＝4cos140＝－3.064
ＲV＝ＰV＋ＱV＝＋4.071
ＲH＝ＰH＋ＱH＝－0.466

结果：3△Ｂ30°／4△Ｂ140°＝4.096△Ｂ96.53°

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Tags：棱镜合成分解

责任编辑：peijingshi

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