第二章人眼的屈光生理 - 眼科屈光学

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第二章人眼的屈光生理

2009-12-09 10:37:59 来源:网络作者:范笛诗【大中小】浏览:33323次评论:0条

眼睛要能看清楚外界的物体必须具备下面的三个基本条件。首先，眼的屈光系统是完全透明的，这样可使由外界进入眼的光，从角膜到视网膜这个径路中没有任何障碍；其次，外界物体在视网膜上所成的像恰好落在视网膜的中心凹，其成像应清晰且需足够大；第三，整个视觉分析器，也就是从视网膜、视神经、视索、视放射到大脑皮层的整个视路中的相应部分，必须完整并具有正常功能。本章将逐一讨论人眼的屈光系统，尤其是第二点，要重点阐述。

第一节眼的屈光系统

要使外界物体在视网膜上能够形成清晰的像，就要使来自物体的光在进入眼球后产生生理的光学作用，使被屈折后的光在视网膜的感光层联合起来结成清晰的物像，以后由视路把像的信息传到视觉分析器，才能产生视觉。光进入眼球后的路程变化系由角膜、房水、晶状体、玻璃体以及它们的各个屈光界面组成的屈光系统所决定的。

为了了解光线在到达视网膜径路上发生的变化以及成像的机理，有必要将光进入眼球后通过的几个屈光成分加以介绍。光在眼内行进中所遇到的屈光成分有角膜前表面、角膜介质、角膜后表面、房水、晶状体前表面、晶状体介质、晶状体后表面及玻璃体。如将上述成分予以简化，可将角膜前后表面当作是平行的，因而将整个角膜当作一个弯曲的平面玻璃板来看待。如图2-1的A，光线通过平面玻璃时，在屈光介质中，虽然产生折光作用，但入射线和出射线是平行的，故只向侧方移位并不产生屈折作用，因此角膜物质可以略而不计。再则房水和玻璃体的屈光率都是1.333，可以将它们两者看成是一种屈光介质。因此，对于一个非常复杂的眼屈光系统，可看作只由两个主要成分组成的单一屈光系统。这两个组成部分，就是位于空气和房水之间的角膜表面和位于房水与玻璃体之间的晶状体。这两部分都可以看成是一个凸透镜，并且两者互相增强其屈光力量，两者联合起来形成一个强度很大的屈光系统。根据Gullstrand的测量，眼的全部屈光力量是58.64D。眼睛就是借着这样高屈光力的屈光系统来完成其极为精密的视功能，使外界物体在视网膜上形成清晰的像。

一、角膜
在眼全部屈光中，很大部分的作用是由角膜表面所完成的。角膜表面屈光力的计算公式为D=1000(n-1)/r。式中的n是角膜折射率，r是角膜的弯曲半径，l是水的折射率。根据角膜曲率计求得的角膜屈光率为40.0D~45.0D(42.84±0.044D)。冯葆华于1980年所测我国人的角膜前表面曲率半径在水平线为7.674mm，垂直线为7.590mm，，其屈光度分别为 43.125D和43.513D，它大于欧洲人而小于日本人和朝鲜人。
角膜所以有如此强大的屈光力，首先是由于空气与房水之间的折射率差别较大，其次是因为角膜的表面弯曲度。实际上，角膜表面并不是真正的球形，它的周边部要比中央扁平些，但在看物时，只用到中央部分，因而可以把它当作一个球体来看待。角膜的曲率半径不能在活人的眼上直接测量，死后的眼又有改变，故只能采用间接测量法。现在通用的测量角膜表面的弯曲度的仪器，叫角膜曲率计，它根据角膜表面好象是一个凸面镜，镜面成像大小随着曲度的大小发生改变，即弯度愈大，像就愈小。因此，以发光体放于角膜之前，如物体大小和物与眼的距离为固定的已知数，按照像的大小就可以计算出角膜的弯曲度。
晶状体的屈光力只有17.0D(17.35±0.044D)。这个数字还不到角膜屈光力的一半。角膜所以较晶状体静态屈光力明显强大的原因，是由于角膜外面是屈光率为1的空气，而晶状体则位于屈光率为1.333的房水和玻璃体之间，因而大大减小了它的屈光力。如将眼浸在水中，由于水的屈光率实际上与房水相似，这样角膜的屈光力完全消失，只剩下晶状体的屈光力，成为高度远视。所以人在水中成为高度远视眼，看物是模糊的。只有戴上一个防水浸入的平光眼镜，才可在水中观察物体。
角膜系透明屈光介质，其前面具有凸球面反射镜的光学作用，故投射于角膜表面之光线，约有2.5%被反射。另外角膜对波长660nm及390nm间之可视光线任其透过，但对短于 295nm者，可吸收之。据研究，角膜上皮吸收紫外线的峰值波长为265nm，故雪地、冰面等集中反射及电焊弧光等系角膜损伤的常见诱因。

二、房水
房水乃充满前后眼房中的无色透明澄清液体，为眼球屈光系第二介质。系由睫状体之睫状突起所分泌，泌出后先注入后房，然后经瞳孔、前房、舒莱姆(sche1emm)导管，继经静脉排出眼球外，如此川流不息。其生理功能主要有三:
1.房水屈光率为1.336，角膜构成了房水透镜的前曲面，如上所述，角膜的前曲率半径(与前房的深度有关)和房水的折射率等实是构成角膜屈光力的重要因素。
2.供给晶状体、玻璃体、角膜等营养代谢所必需物质及代谢物的运输排泄。
3.维持眼内压及眼球正常紧张形态(正常眼内压平均为18~23mmHg)。

三、晶状体

晶状体的屈光性质之所以复杂，在于它并不是由均一的物质所组成。从组织学上可以观察到它具有很多层次，其中中央核，具有比周围的皮质有较高的屈光力量。从图2-1中的A可以看到，光通过均一密度的介质平板时，光路并不改变，而是向一侧移位；由于图中B和C的介质密度不均，光线通过时发生屈折；图2-1中的D，可以看作是晶状体结构的简单模型。晶状体的介质愈向中央，其密度越大，因而大大增强了它的聚光力量。此外，从组织学上还可看到晶状体各层并非精确地按照均等的曲度呈向心性弯曲，而是外层皮质的弯曲度较小，从图 2-2所表示的晶状体的结构模式，可以看到中央核的弯曲与周围皮质比较起来更接近于球形。由于从外向内逐渐增加屈光介质的密度及其表面弯曲度，因而使晶状体形成了一个由周边向中央逐渐增加其屈光力的凸透镜。

晶状体表面的弯曲度，也不完全一致。其后面的弯曲度比前面要大一些，前表面的弯曲半径约为10mm，后表面则约为6mm；晶状体核的折射率为1.43，周边部为1.386，其平均值为1.39。由于晶状体结构的复杂性，故其真实屈光力比我们想象的要高的多。如果晶状体是一个密度均匀的屈光体，若要得到相同的屈光力，它的折射率则需要提高到1.42才可达到。晶状体静止的屈光力为16.0D~20.0D。
众所周知，当晶状体摘除后，可以用一个+10.0D左右的凸透镜放在眼前，将视力矫正到正常范围。但如将透镜放到眼内晶状体原来的位置，用以替代已被摘除的晶状体时，由于透镜放在眼内后降低了折射率的对比差别，差不多要用+17.5D的透镜才可得到同样的治疗效果。晶状体的这种特殊结构除了能够聚光在视网膜上以外，它还减少了光学的球面差和色像差，同时还减少了眼内乱散光的程度。眼睛看近物时，调节力量的改变要靠晶状体结构形状的改变来完成。这种调节力量的增加，最大时可以达到+12.0D以上，这个数字几乎等于晶状体原有的屈光力。
晶状体对波长390~660mm之可视光线，均任其通过透达视网膜，但因年龄增长，使晶状体核色泽由黄而渐变为淡褐色的关系，是以对接近350nm或其旁更短之短波光线常做部分吸收，如对290nm紫外光则做大量吸收，届时晶状体常发出荧光，并形成不透明变性蛋白质，是为日光性白内障发生重要原因。

四、玻璃体
玻璃体系无色透明凝胶状组织，填充于眼球内腔，为眼屈光系终末之屈光介质。其具与房水相等的屈光率(1.336)，光线透经至此，为最后之屈光所在，一经屈折后，立可透射于视网膜上成像而引起光化作用。玻璃体除有确定性的屈光生理功能外，尚具保持眼球正常形态与眼内压平衡之职能。玻璃体内并无血管及神经组织，有关其营养素供应、新陈代谢物质交换等，主要由脉络膜负责。
需要提及的是所谓“内视现象”，为玻璃体发生浑浊时所呈之自觉现象，即当注视白壁或远眺天空时，觉有黑点在视野范围内浮动，形如飞蚊，故俗称“飞蚊症”。其数目可能为一点或数个以上，且随注视线变更而徙动，此乃视细胞对透光体浑浊所感的影像状态，称为内视现象，有生理性及病理性之分。

第二节模型眼简化眼

一、模型眼

前面讲过眼睛是一个复杂的光学系统，表2-1是眼球各部的基本光学数据。眼的光学数据都是根据测量和计算所得的。最多采用的是Helmholtz和Gullstrand的结果，以Gullstrand的数据更为精确。

表2-1 眼屈光系统的基本光学数据

眼屈光体的名称
Helmholtz Gullstrand
角膜的折射率
- 1.376
房水、玻璃体的折射率
1.3365 1.336
晶状体的折射率
1.4731 1.386
晶状体核的折射率
- 1.406
角膜前弯曲半径
8.0 7.7
晶状体前弯曲半径
10.0 10.0
晶状体后弯曲半径
-6.0 -6.0
晶状体前表面到角膜顶端距
3.6 3.6
晶状体后表面到角膜顶端距
7.2 7.2
前主点的位置(从角膜顶端算起) 1.9408 1.348
后主点的位置(从角膜顶端算起) 2.3563 1.602

前节点的位置(从角膜顶端算起) 6.957 7.079
后节点的位置(从角膜顶端算起) 7.373 7.333
前主焦距（从前主点算起）
-14.8583 -17.054
后主焦距（从后主点算起）
19.875 22.785
眼的总屈光度
67.30 58.64

眼睛既然可以比作一个很复杂的光学仪器，按照光学原理它应当有三对基点的存在。这三对基点即前后主点、前后结点和前后主焦点，图2-3把眼的各基点在眼内的相互位置表示出来。

主焦点:系平行光线经眼屈光系统折射后与主轴相交点，简称焦点。人眼屈光系统的第一焦点(f)位于角膜前15.7nm处(-15.7mm)，若由此点发出的光线入射至眼内，则成为平行光线。其第二焦点(f')位于角膜后24.38mm处，即平行光线入眼后成像的位置。在正视眼即位于视网膜黄斑中心凹处。

主点:屈光系统屈光成像的参考点，许多基本线段如焦距、物距、象距等均以此点起算。主点可依作图法、公式法计算求得。人眼第一、二主点(p、P')分别位于角膜后1.348mm，、 1.602mm。故眼第一、二焦距应为-17.05mm、+22.78mm。

结点:次轴光线与主轴相交之点。亦即以任何角度射向第一结点(N)的光线，经屈光系统折射后，均由第二结点(N')以同一角度射出，虽向一侧移位，但方向不变。人眼屈光系的第一、二结点分别位于角膜后7.078mm和7.332mm处。

综上所述可知，眼球实际上系由各种不同屈折率的屈光介质所组成之光学系统，其与空气的界面及相互间的境界面，大概均为球面，房水与玻璃体屈光率又相等，因此可依几何光学原理，视眼屈光系统为主要由角膜和晶状体组成的共轴球面系统。该共同轴(光轴)系由角膜正中(眼球前极)通过眼之结点、回旋点的垂直线，其于巩膜相交点即眼球后极。各屈光面的中心及三对光学要点均位于(或近似位于)该轴上。

根据以上所论，以眼球光学常数及三对基点的数值为基础，模拟人眼光学结构的模型即称为模型眼。1851年Listing最早提出模型眼数据，此后人们在设计模型眼时都力求接近正常眼的平均标准。但由于原始数据不同，结构形式不同，在计算数值上也有相当出入。其中主以Culstrand六折射面精密模型眼为标准(图2-4)。眼科临床中遇及的诸多问题，如有关人工晶体厚度、低视力助视器放大倍率等的计算，均建立在模型眼的光学基础上，可作为眼光学系统理论研究的依据。

该模型眼是将角膜设计为前后两折射面，晶状体含晶体核，遂有晶体前面、核前面、核后面及晶体后面的四折射面，故渭之“六折射面”。由于含有晶状体，可表达调节的屈光状况，因此该模型眼可分为调节静止状态和极度调节状态(其三对基点参数及眼光学恒数见前及表2-1)前者眼的总屈光力为58.64D；后者则约为70.57D。眼睛调节时所增加的+12.0D的屈光力，对人类来说是由晶状体改变其形状所完成的。

二、简化眼

为便于理解和使用，乃依光学原理将模型眼进一步简化，简化后求得的模型眼叫简化眼。如两个主点和两个结点的位置都很接近，将两点合并起来取其平均值，将它看成只有一个主点、一个结点和两个主焦点，不会影响计算的准确性。但如此改进，会使之简然。又如依等价半径原理将模型眼进一步简化为单一光学面……图2-5即是简化眼的模式图。

该简化眼将眼球的各种屈光单位用一个理想的球面来替代。这个球面的弯曲半径为 5.73mm。在该球面的一侧为空气，另一侧为房水和晶状体，它的折光系数为1.336；球面的表面恰好位于角膜后方1.35mm，即位于前房之内；它的结点或光学中心位于角膜前表面的后方7.08mm，也就是晶状体的后极部；其前焦距是17.05mm，即在角膜前15.7mm，；后焦距为22.78mm，即在角膜前表面后方24.13mm处；按正常眼的平均值计算，其后主焦点恰好落在视网膜的中心凹。按照表2-1的前焦距为17.054mm，则眼的总屈光度为1000/17.054=58.64D，亦可用后焦距22.785计算(1000/ 22.785)×1.336=58.64D。

三、人眼的入射光瞳与出射光瞳

在讨论通过光学系统光束的实际大小时，就提及物体发出的光线是经该系统镜径加限后，始为实际成像的光线。换言之，光学系统的镜径对于光轴上物点的光束能作有效限制，此即为镜径光阑。当物体与镜径之间有透镜存在，在物空间的光束则似通过由前面透镜对光阑所成的像，而在像空间的光束则似由后面透镜对光阑所成的像所限制。前者即谓入射光瞳，后者谓出射光瞳，其相当位于系统后面的实际孔径。

对于人眼屈光系统来说，系统的镜径光阑为眼的瞳孔。依上面所述可知，眼屈光系的入射光瞳即为瞳孔发出的光线被角膜折射后所形成的像(图2-6)，出射光瞳则为瞳孔经晶状体折射而成的像(图2-7)。

根据简略眼的数据，入射光瞳位置可作如下计算:
图2-6中:瞳孔中心位于晶状体前顶点B，这是瞳孔平面与眼光轴相交点，自瞳孔发出的光线，在角膜被折射后，向外发散，B’即为其虚像点，亦即B为瞳孔经角膜折射后的像，即入射光瞳。
依V'=V+D公式
已知，D=+43.05D(角膜系统屈光力)
l=-3.60mm=-3.60×10-3m
故:V=n/I=(1.336×103)/-3.6=-371.11D
V'=V+D=-328.6D
所以I’=n’/v’=l/(-328.06)×103=-3.05mm
其横向放大率m=-371.11/-328.06=+1.13
意即:入射光瞳位于角膜后3.05mm。处，即比真实瞳孔前移0.55mm，并增大1.13倍。例如瞳孔实际直径为4mm时，则从角膜看瞳孔，其直径约为4.52mm。
再通过下述例题以加深对入射光瞳的理解。
例:经过角膜看瞳孔，瞳孔似在角膜后3mm位置，其直径为4.5mm，假定角膜为单一球面，其曲率半径为7.8mm，一边为空气，一边为介质，其折射率4/3，试求瞳孔的实际位置及大小(仍可见图2-6)。
解:在本例中，经角膜看瞳孔的“显现”位置，即是其入射光瞳(B’)位置，即I’=-3mm
又己知:n=4/3
N’=1
r=-7.8mm(对入射光而言，角膜面为凹面)
将上述值代入下式，
所以D=(n’-n)/r=+42.73D
V'=n'/I'=103/-3=-333.33D
V=V'-D=-333.33-(+42.73)=-376.06D
故l=n/v=(4/3)/-376.06=-3.55mm
另:该题中所见瞳孔的直径4.5mm，为入射光瞳直径，即瞳孔经角膜折射的像的大小(h')，此时真实瞳孔为“物体”，所以欲求真实瞳孔直径，即是求“物”的大小(h)
依横向放大率m=h’/h=v/v’将有关值代入，
H=3.99mm
意即该例瞳孔实际位于角膜后3.55mm处，真实直径为3.99mm。
同法可行眼出射光瞳位置的计算:
图2-7中，B"为从瞳孔发出的光线经晶状体后面折射后所成的像，该像即构成眼屈光系的出射光瞳。下述计算中涉及晶状体后面的折射力(D)及晶状体均质折射率(n=1.413)，乃采用Gullstrnd 2号模型眼数据。
已知:D=+12.83D(晶状体后面的折射力)
n=1.413(晶状体均质折射率)
n'=1.336
l=-3.6mm
所以V=(1.413×103)/-3.6=-392.50D
V'=V+D=-392.50+12.83=-379.67D
故I'=(1.336×103)/-379.67=-3.52mm
M=-392.50/-379.67=+1.03
意即出射光瞳位角膜后3.68mm处，较真实瞳孔后移0.08mm，并增大1.03倍。B’和B”对眼屈光系来说是共扼点。
入射光瞳、出射光瞳是研究眼光学成像的重要参考面，实际上视网膜像的大小，无论是清晰像，或是模糊像，均随着物体在眼入射光瞳中心处所张角度大小而变化。同时，光瞳还直接影响着眼的分解力、眼的景深与焦深、视网膜照度等，故其在眼屈光系统光学成像的研究、计算方面有着重要意义。

四、眼的轴与角

光轴:眼的屈光系统含有多个光学中心，依几何光学原理，可将角膜表面中央部(眼球前极)通过眼的结点、回旋点的直线称为眼的光轴(图2-8)。眼屈光系统各表面的中心均近似位于光轴上，该轴通常在视网膜中心凹鼻侧稍上方。实际应用中，因角膜前极不易由观察法得到，而瞳孔中心易于确定，故常将由瞳孔中心所作垂直于角膜的瞳孔线(轴)代替光轴。

眼的视轴:由眼外注视(固视)点通过结点与黄斑的连线。人眼光轴与视轴并不重合，光轴通常在视轴外侧，二轴成4°~5°之角。
眼的固定轴:
当眼转动观看物体时，人们设想是以一点为力学回转中心，称为“旋转中心”(回旋点)，大约位于角膜顶点后方13.5mm光轴上。由注视点与眼旋转中心之连接线为固定轴。
Apha角:视轴与光轴在结点处所成之角。
Gamma角:光轴与固定轴所成之角。
Kappa角:注视点与角膜前极连线及光轴所形成之角。
如前所述，一般以瞳孔线代替光轴，故Kappa角可认为是视轴与瞳孔线的夹角。临床上常来用角膜映光法、弧形视野计或同视机等法进行测量。当视轴在瞳孔线鼻侧时，Kappa角为正角，居颞侧时为负角。5°左右的正KapPa角为生理性，而大于10°的正Kappa角似有外斜视，过大的负Kappa角则似有内斜视，这即所谓外观上所呈之伪斜视，是斜视术前必须考虑的因素。
上述三种角度，临床上大致可视为同一角度，其测量方法、临床应用均是相同的。

第三节视网膜成像

一、视网膜像的形成及大小

前已述及，视网膜像的线性大小，是由通过入射光瞳中心B’和出射光瞳中心B"的光线所确定，清晰像、模糊像均随物体在眼睛入射光瞳中心处所张角度的大小而变化。图2-9即是清晰的图示。

不过，一般情况下，因入射光瞳、出射光瞳与原瞳孔位置很接近，故常仍以瞳孔本身位置和孔径计算，入、出射光瞳则略而不计。而在通常以简化眼计算视网膜像大小及放大倍率等时，由于简化眼并未有瞳孔位置，则以其光学中心--结点代之。

图2-10即是以简化眼示意人眼视网膜成像的模式图。

由于结点(N)是简化眼光学系统的光学中心，如以物体(AB)放在眼前，由物体两端所引的直线，经结点到视网膜上可结成倒立、缩小的实像，好象凸透镜的成像一样。视网膜上成为倒像的现象，首先由Kep1er于1611年所指出，其后1619年由scheiner将牛眼后极部的外面两层剥去，即可在视网膜上看到外界物体的真实倒像。国际知名《Vision Research》杂志的封面图即为上述实验的示意图(本书第3页图0-1)。视网膜的倒像经视路传导到大脑皮层枕叶的视觉中枢后，物像仍然是倒立的。当婴儿呱呱坠地时，虽已有接近成熟的眼球外形，但其他器官如运动系统、视网膜的功能尤其是大脑的分析辨认功能还未发育起来，因此，对于外界的一切事物，在降生后短时间内是视而不见的。以后随着身体逐渐发育，其它器官尤其大脑的分析辨认功能也在发展，婴儿在发育中也会慢慢地利用手和脚去和外界的物体直接接触，并开始用脑认识它。这样，虽然由视神经传到视中枢的像是倒立的，婴儿在发育过程中用触觉的直接感觉和大脑的判断将倒像纠正为正像。

关于视网膜成像是不是倒的，很多前人曾做过解释。具有说服力的是sttatton于1897年所做的一个著名实验，他用Kep1er的倒像望远镜戴在自己的眼睛上，使在自己的视网膜上结成正像。他戴了那套倒像眼镜后，开始看到外界一切物体都是倒的，行动十分困难，要用手扶着物体才可走动。但经过一段时间的锻炼，一切物体慢慢变成正的，行动也很方便。当把那套倒像眼镜取去后，开始的时候物像又都是倒的，经过较短时间的锻炼又变正了。这个实验一方面说明视网膜成像确实是倒立的，另一方面更说明触觉尤其是大脑对于视觉的纠正作用确实存在。联系到眼科临床，不难理解心理作用对于视觉影响的重要。

这里要说明的是眼屈光系统的功能只是使视网膜上形成清晰的物像，但产生视觉还需视网膜把物像的光能转变成神经冲动，经视神经、视交叉、外侧膝状体、视放射等视觉传导径路，将此神经信息传入大脑皮层视中枢，始能最后完成视觉。若由视网膜感受光刺激开始，至最终传至视中枢产生视觉止，所需时间为0.007秒~0.022秒。

关于视网膜成像大小，可根据图2-10算出，即AB:ab=0N:IN(物:像=物距:像距)。例如，物体高为2000mm，位于眼前20000mm。

视网膜像的大小为:
Ab=(AB×IN)/ON=2000×17.05/(20000+7.08)=1.7mm

即以简化眼数据计算(单位均为mm):
像大小=(物体大小×17.05)/(物体与眼距离+7.08)。

另外，和球面透镜成像原理一样，像大小还可通过视角与结点至视网膜距离计算求得。即为tanα×17.05mm。例如，正视眼在5米处看清视力表1.0 E形视标，现以“视角”方法计算，该视标在视网膜上像的大小:
由于在5米处看清视力表1.0视标，表明该眼视角为1′，而由视力表制作原理可知，视标 E各横线宽度与间宽均为1′视角，故字母E本身垂直方向含5′视角，其在视网膜上影像大小应为:tan5′×17.05=5×0.0002908×17.05≈0.0248mm≈24.8μm。(tanα当α角度(弧度)很小时，可以角度本身代之。1′=O.0002908弧度)
注意:该题中是问及整个1.0视标在视网膜上像的大小，从另一角度分析，中心视力为1.0的正视眼，即最小视角为1′，此时形成1′视角的外界两点在视网膜上像的大小，则应为tm1′× 17.05=0.0002908×17.05=0.0049mm≈0.005mm≈5μm。实际上这也就是视网膜上允许模糊圈的直径。表明1.0视力者，视网膜上像若到5μm就能形成鲜明清晰视觉。对人眼一般言之，0.005mm为明视所允许的像(模糊圈)的直径(在“景深”一节中还将述及)。

由上所述，可知物体视网膜像大小是与所述物体大小及物距有关，物体距眼越近，自然形成的视角越大，不过需要强调说明的是其中调节作用的影响。物体移近，眼产生调节，晶状体增厚变凸，引致眼屈光系前后结点的向前移位，这通过Gullstrand六折射面精密模型眼的计算即可得以印证。在调节静止态模型眼中，全眼屈光系的第一、二结点距离分别为7.078mm、 7.332mm；而调节时上述距离则为6.533mm、6.847mm。结点的前移也致使视角更加增大。所以物体在近处的视网膜像必大于其在远处的像。而由此也不难理解，凡所目睹的物体，若其视角相同，则视网膜像大小也必相同。如以手持一圆盘，当使圆盘恰将圆月遮住时，示在此距离时，该圆盘与圆月对眼结点所成视角相同，虽然其真实大小相差悬殊，但在视网膜上影像是相同大小。在视力表设计时，如我国常用的E形视标，其从上到下的各视标高度就正是从眼结点到无限远的5'视角进程中，依不同“设计距离”计算求得。换言之，视力表上视标虽大小有异，但人若在各视标相应的设计距离视之，则在其眼内所形成的像大小相同。

另外，由视网膜像大小计算中可知，视网膜距结点近者(如远视眼)所成像较小；反之，如近视眼所成像较大。前者戴用凸透镜有放大像的作用，后者戴用凹透镜则具缩小像的作用。

二、影响视网膜像的因素
1.人眼的像差为了在视网膜上形成清晰的“真实写照”的像，有赖于精确完善的视觉系统，但人眼屈光系统也仍存在一定程度的光学缺陷，包括色像差、球面像差等，某些情况下会影响成像质量(详见第三章)。
2.瞳孔的形状和大小瞳孔与视网膜像清晰度有密切关系。瞳孔应是圆形，故某些眼外科手术时能争取保存圆瞳孔，在光学意义上是十分重要的。关于瞳孔大小，在普通室内其直径平均为3~4mm，可变动于1.5~8mm。其中，瞳孔括约肌的运动，在暗适应情况下常较明适应为大，此外尚与年龄、性别、眼的屈光状态有关。瞳孔的作用在于调节入眼的光量，以期适应视网膜结像的清晰使能明视。外界光暗时，瞳孔开大以增加入眼的光量，最多可增大30倍之多，保证了一定的视网膜照度，有助于在暗光下分辨物体。当外界光强时，瞳孔缩小，一方面减少入眼光量，保护视网膜，另一方面可减少球面像差和色像差，使视网膜上的物像更为清晰(参阅第三章)。
3.视网膜照度在光学中光源所发的总光量叫作光流量，其单位为流明。若一个面接受该光源的照射称为被照明，被照的某一面上其单位面积所接受的光流量即为照度。通常所说的勒克司(lx)即是光的照度单位，意指距离1烛光光源1米远时，与光线成垂直面上，每m2面积上接受1流明光流量时为1 lux(简写lx)。所以，照度乃是一个面所接受的光量。
另外，被光照射物体其单位面积在某一方向所反射出来的光流量称为亮度。这是眼对物体表面明暗感觉的依据。若该物体本身不发光，则亮度与照度、物体表面反射性能(反射率)有关，而眼视外界物体，对亮度的感觉仅以与视线垂直面所反射出的光流量有关。亮度如以单位面积烛光数表示，其公制单位为尼特(Nit)。
当光进入眼内到达视网膜，视网膜上被照明区的照度为视网膜照度。由于视觉的特殊性，视网膜照度不仅和上述外界物的亮度有关，还和眼瞳孔的大小有关。若以mm2作瞳孔面积大小的单位，以尼特作外界物面亮度单位，则视网膜照度单位为特罗兰(Troland，Td，译为屈南，罗兰特等)。换言之，Td是视网膜所受光刺激的单位，当视外界某物体时，若该物体亮度为1尼特时，通过1mm2瞳孔面积给予视网膜上的照度称为1Td。依光度学相关定理，视网膜照度可由下式求得:
Er=(Ltscosθ)/k
式中:L=视线方向物体的亮度(Nit)
T=眼屈光介质的透光率
S=瞳孔面积(mm2)
θ=主光线对眼之入射角
k为一常数，等于视网膜像面积被视野立体角除之。
由于cosθ为1，t与k为常数，视网膜照度公式简化为:
Er(Td)=瞳孔面积(s)(mm2)×物亮度(L)(Nit)
通常将外界物体视为任何方向都具相等亮度，则该亮度与物体面的照度(lx)和反射率的关系为:亮度(L)=(照度E×反射率P)/π
所以，视网膜像的照度也可以照度、反射率计算:
Er=(EPs)/ π
例如:所视物体面上的照度为200lx，其反射率7.5%，瞳孔直径为3mm时，其视网膜上像的照度是:
(20×0.75×1.52×3.1416)/3.1416=337Td。
视网膜照度是影响视网膜像清晰度的重要参数，网膜照度增加，自然使成像更加清晰，从而可获得较好视力。而由其计算公式，可以了解到物体面的照度、反射率、瞳孔大小均为影响视网膜照度的主要因素，这对临床视力检查、视觉卫生、视光保健等方面，均具重要指导意义。
众所悉知，日常眼“看”外界物体大多为非发光体，这些物体之所以能被看见，乃因物体反射的光使其具有足够的亮度，该反射光线的强弱取决于照度和反射率。视觉卫生就强调工作面或阅读面上要有足够均匀的照度。检查视力时也特别强调视力表照明的充分。实验证明:视力是随着视标亮度的增加而提高，故阳光充足诊室检查的视力要比阴天时检查的视力高。不过视野中某一局部如出现过高的亮度，或先后出现变化过大的亮度可引起所谓“眩光”，反会使视力下降。所以，视力检查时的照明，要求既要考虑到视力表照明度(即中心视野视网膜照度)，也要虑及背景亮度，即中心凹与周边应有相等亮度，但不可周边比中心亮。另外，若在同样照度下，反射率高者(如浅色物体)就比反射率低者(如深色物体)亮度大。例如:在同一光源下阅读时，白色纸张反射率要远较发黄旧纸张反射率高，故看白纸黑字书籍亮度高，视网膜照度增加，像清晰，也不易疲劳。查视力时，白色背景中黑色视标和黑色背景中白色视标，其所致视网膜照度不一，因而辨认难易度就有差异。
综上所述不难看出，视网膜照度在视觉卫生学方面具有相当意义，在研究视网膜清晰成像方面也当具理论价值。

三、眼的景深与焦深

人眼景深与焦深是涉及眼光系成像中的课题。所谓景深，译为视野深度，表示在不变调节情况下眼明视的空间深度范围。而与其相共扼的视网膜像位间距离即是焦点深度，简称焦深。

当眼注视一定距离物体时，物体成像在视网膜中心凹，而此时在视轴一定范围的物体，虽与眼的距离不同，但也可同时被看清楚，这表示在不变调节情况下，眼的明视有一空间深度。实际上，眼不仅要看平面物体，还要看前后具一定深度的立体物，严格讲，眼的调节一定时，应惟有在同一平面内的物点能在眼的视网膜上结成清晰的像点(即二者为共扼)。调节不变时，在此平面前后的视轴上物点，其在视网膜上是形成一个扩大的像斑，称为模糊圈，如果模糊圈的直径在某个范围内，则模糊圈与清晰像点看不出有何差异，犹如一张用明暗小点印刷的图画，若在一适当距离观看，是一清晰画面一样。所以事实上，一定空间深度的物体，如立体物在其共扼面前后的一定距离范围内，在不改变调节情况下，眼均仍能明视。图2-11即是景深焦深示意图。图中S为眼前注视点，当注视点S不变，物体移近至SN点可明视，再向眼前移，即觉模糊；若注视点S不变，物体移远，如超过SF点，也觉模糊，表明在注视S点时，在视轴上 SFSN这一距离内物体均可同时被眼看清楚。即SFSN为眼的景深，其中，远于注视物的部分，即SFS称为前景深；近于注视物的SSN部分为后景深。图中S点与S’点为共扼点，S'F和S'N分别为SF和SN的共扼像点，分别位于网膜前后，故S'FS'N为眼的焦深。

从几何光学角度探讨，景深显然与视网膜模糊圈的容许直径有关，而这取决于人眼的分辨力。前已言及，当最小视角为1′时，0.005mm为明视所允许的模糊圈直径。该模糊圈直径还与瞳孔径、物距等多种因素相关。这由图2-12即可分析看出。在图2-12中，P1P2和P'1P'2分别为眼的入射光瞳和出射光瞳，P、PF、PN分别为相应物点S、SF、SN的像斑直径。其余各点的意义均同图2-11。根据几何光学计算，不难进行景深公式的推导。由于一般情况下，人眼入射光瞳、出射光瞳位置接近，常可略而不计，下面暂仍以瞳孔本身位置和孔径计算，不难导出下面景深公式:

依相似三角形，可得如下式
PF/d=(S-S’F)/S’F
(1)
PN/d=(S-S’N)/S’N
(2)
而S'、S'F和S'N均系像侧距离，依共扼公式V’=V+D(像聚散度=物聚散度+眼光系的等价折射力)，可将其以焦距及物距表示:
1/S’=1/S+1/f
1/S’F=1/SF+1/f
1/S’N=1/SN+1/f
S’=Sf/(f+S)
S’F=SFf/(f+SF)
S’N=SNf/(f+SN)
将此代入(1)中:
则得:PF/d=(Sf-SFf)/[SF(f+S)]
PFSFf=PFSFS=dSf-dSFf
两边以SFSf除之，
PF/S+PF/f=d/SF-d/S
d/SF=PF/S+PF/f+d/S
以d除该式两边，整理后得：1/SF=1/S+p/d(1/f+1/S)
以聚散度表示，1/S为物聚散度V
1/f为眼光系折射力D
1/SF为前景深最远点的聚散度
即: VF=V-P/d(P+V) (公式1)
相同方法代入(2)中，可推导出计算后景深最近点(SN)的聚散度公式:
VN=v-P/d(D+V )
(公式2)
总结公式1、2中:V_物聚散度(即注视物距的倒数)
P_视网膜上允许模糊圈直径，视力1.0时，该值为0.005mm
d_瞳孔直径
D_眼光系的总折光力，以58.64D计。
如以距离计算，则前景深的最远点SF=1/VF
后景深的最近点SN=1/VN
例题1:瞳孔直径3.5mm时，求眼注视前方3米物体时的前后景深。
解:已知 d=3.5mm
P=0.005mm
S=-3.0m
则:VF=1/3+0.005/3.5[58.64+(-0.33)]=-00248D
SF=-4.03m

VN=1/3-0.005/3.5[58.64+(-0.33)]=-0.4D
SN=-2.44m
此意即:当眼注视3米物体时，不改变注视点距离而能看清的最远点在眼前4.03m，最近点在眼前2.44m。亦即
前景深为 4.03-3=1.03m
后景深为 3-2.4=0.56m
总景深为 1.59m
如果虑及入射光瞳、出射光瞳的因素，由于人眼入射光瞳为真实瞳孔大小的1.1313倍，而出射光瞳为真实瞳孔大小的1.03倍，故瞳径倍率R=出射光瞳直径/入射光瞳直径≈0.9，所以当考虑瞳孔光瞳成像因素，则上述景深公式1、2，则应为:
VF=V+P/Rd(RD+V) 公式3
VN=V+P/Rd(RD+V) 公式4
例题2，题(1)所予瞳孔直径3.5mm，严格意义上，其实是瞳孔经角膜折射后所成像的显现大小，即系入射光瞳大小，故其真实瞳孔大小d=3.5×1.1313=3.96mm，同样在注视3米远物体时，
VF=-0.33+0.005/(0.9×3.96)(0.9×58.64-0.33)=0.256D
VN =- 0.406D
SF=3.91m
SN=-2.46m
这表明:当眼注视3米物体时，其从眼前2.46m到3.91m之间的物体实同时均能明视。换言之，即在注视3米物体面的调节眼，在该物体前方O.91m(3.91-3=0.91)及后方0.54m(3-2.46=0.54)之间均可明视。0.91m为其前景深，0.54m为其后景深。总景深自然即是 1.45m。
题(1)与题(2)相比较，数值仅略有差异，故通常为简化起见，多以公式1、2计算之。
由以上演算可知，景深和瞳孔大小、注视物距离的远近有直接关系，而且与人眼的分辨力极限值即最小视角密切相关，盖因最小视角不同，其容许模糊圈直径则不同，景深必将有异。
焦深与景深是相互共扼关系，焦深意味着不影响像清晰度的像面移动的最大范围。在几何光学，光是直线传播，其经透镜折射后成为像点，在图2-12中，依几何光学公式可很便捷推导出焦深公式:
焦深(S’N-S’F)=p/dD 公式5
该式中，P_模糊圈允许直径
d_瞳孔直径
D_眼光系屈光力
不过在物理光学，按照光波动学说，光通过透镜时所成的像不是一个点像，而是一有限直径的光斑，约87%的光出现于中心区，故中心明亮，周围乃是明暗相间的同心园，称为Airy光斑(Airy’s disc)。其大小因波长及透镜孔径而变，虽然该光斑的直径可能非常小，但仍是影响透镜成像品质的重要因索。而且研究表明，光学仪器若进行理想的聚焦，其衍射像斑中心的照度大于80%以上时，像质才不受影响。基于该假设，由于衍射的像深度，即焦深，用下式计算:
焦深=4λ/d2 公式6
式中λ_光的波长
d_瞳孔直径
对眼来说，感觉最明亮的光的波长是550nm，故通常以此值代入上式，求得不同瞳孔径时的焦深。
理论上以上述两公式运算的焦深值存在出入，而且，国外学者将被检者实测值与之比较，倾向相同，但数值上也有不同。这是由于在所有理论观察方面，是以没有像差和仅存在一个简单受像面为前提，然眼屈光系统并不象光学仪器那样简单，故有差值可以理解。目前认为在研究1mm以下瞳孔径的焦深时，以物理光学涉及衍射的公式为宜，而在探求1mm以上瞳孔径的焦深时，则以几何光学公式更加贴合实例。
由上所述不难理解焦深的增加，视力自会提高。而焦深与瞳孔大小负相关，瞳孔小，焦深则加大。如日常生活中，老视者每喜在强光甚至日光下阅读，因其视觉感清晰，盖因瞳孔缩小，使焦深加大，当然还有使球差减少的因素。又如戴上针孔片视力增高，焦深增加乃是其重要原因之一。根据Schober研究:焦深有其解剖学基础，视网膜感光层具有一定厚度，该厚度决定光的焦深(像深度)为0.06m，约相当于0.20D，这也是配镜时允许误差的视生理光学的理论依据。
人眼景深与焦深涉及眼屈光系统成像，与调节功能息息相关，例如测试近点距离，欲测出开始模糊的最近距离时，往往就是测定最大调节时的后景深的近界限点的距离。所以有学者认为，近点值应该说是以景深为基础的值。近年来在研究双眼视功能图形分析中，焦深与近感性集合、调节滞后，被认为是影响双眼单视清晰区(ZCSBV)形状的重要因素。
(徐广第宋慧琴)

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