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3.2.5 几何光学:眼镜柱面透镜(圆柱面透镜)
2009-12-07 15:04:18 来源:网络 作者:都彭 【 】 浏览:86401次 评论:0
1.柱面透镜的结构
柱面透镜是由圆柱体玻璃的一部分截制而成,又称为柱镜,符号为cyl。 图3—23a所示为一圆柱透镜体。该圆柱是将直线EF围绕固定转动轴AB旋转而得到的,固定直线AB即为圆柱轴,图中表示该轴在垂直方向。
如沿此纵轴在圆柱体上切下来一部分,如图3—23b所示,即为凸柱面透镜,又称凸柱镜、正柱镜。
图3—23c所示为凹柱面透镜,等于从形成圆柱体的外模型取下来的一部分,又称凹柱镜、负柱镜。
柱镜是散光透镜中最简单的形式。




2.柱面透镜的光学特性
(1)当投射光线沿柱面透镜轴的方向投射时,没有屈折作用,即不发生屈折,但若与轴成直角方向投射,则有会聚或分散光线的屈光性能。
(2)凡与柱面透镜轴成直角方向的平行投射光线,其屈折作用视凸柱镜或凹柱镜而异(见图3—24、图3—25)。

投于凸柱面透镜时,其屈折光线产生会聚,而整个平行光束自上而下有无数层面,故所成的像并非一点,而是自上而下无数焦点的连线,即成一焦线,该焦线与柱镜轴方向平行。若投于凹柱面透镜时,则使光线散开,反向延长后形成与柱轴方向平行的虚焦线。
(3)柱面透镜各子午线上屈光力不等,且按规律周期性变化。柱面透镜在与轴平行方向上屈光力为零,与轴垂直方向上屈光力最大,其他方向上的屈光力即斜向屈光力与该方向和轴向的夹角有关。
柱面透镜的旋转试验即“剪刀运动”现象,就是由于柱面透镜各子午线方向的屈光力不同所致,这是不同于球面透镜的成像性质,故可用于判别透镜是否为柱镜或是否有柱镜成分。
(4)柱面透镜的视觉像移
通过移动的镜片观察目标也在移动的现象称为视觉像移,可快速对镜片定性,同时也是判定柱面透镜轴向的简易方法。



视觉像移与旋转试验
◎在白纸上用黑色笔画一十字线图形(见图3—26a),每一黑线长约15 cm。
◎手持一柱镜片置于眼前15 cm处,镜面与纸面平行,两眼自正上方通过透镜看该十字线,不断调整使由透镜看到的十字线与透镜外十字线连成一线(见图3—26b)。
◎左右移动透镜(即沿垂直方向平移),上下移动透镜(即沿水平方向平移)。如移动时,镜内线段呈同向移动,即顺动,表示透镜为负柱镜;若呈反向移动,即逆动,表示透镜为正柱镜。在做上述侧移时,其中不呈现视觉像移的那一直线方向即为该柱镜的轴向。
◎柱镜置于十字线前以其中心点做顺时针转动时,会发现十字线的横线和垂线产生类似于剪刀的两个刀刃的相对转动。如正柱镜轴向与垂线平行做顺时针转动时,十字线的垂线将逆时针转动,而横线顺时针转动。若负柱镜轴与垂线重合做顺时针转动时,十字线的垂线将顺时针转动,而横线逆时针转动(见图3—26C、d)。




3.柱面透镜的屈光力
柱面透镜沿轴向没有屈光力,与轴垂直的方向屈光力最大,此即为该柱面透镜的屈光力。单位仍是屈光度“D”,在“D”后面要加上柱面透镜的简称“C”,即以“DC”表示。
与柱面透镜轴向成θ角的斜子午线屈光力被称为斜向屈光力(斜向镜度),其值应在零度与柱面透镜(最大)屈光度之间。经推导,可由下式求得:
Fθ=Fsin2θ
式中 F——柱面透镜屈光力,D:
θ——与柱面透镜轴所成角度;
Fθ——与柱面透镜轴成°角的斜向屈光力,D。
如,F=-4.00 DC×180,求30°、60°方向的屈光力。
F30=-4× sin2 30°=-4×1/4=-1.OO D
F60=-4×sin2 60°=-4×3/4=-3.00 D
图3—27所示为+10.00 DC×180在各斜向屈光力变化情形(均依上述公式计算),由该图可清晰看出柱面透镜屈光力从轴向方向的零开始逐渐增大,至与轴成垂直方向时达到柱面透镜的最大屈光力,此时Fθ=Fo




4.柱面透镜的轴向标示
在书写柱面透镜屈光力时,必须同时注明轴的方向。关于轴向标示方法现介绍三种:鼻端轴向标示法、标准标示法(TAB0法)、太阳穴标示法。
1)鼻端轴向标示法。在测定时要以两眼水平线的中央(鼻侧)点为基点(0点),面向被检者左眼依顺时针方向、右眼依逆时针方向测定角度,并以此角度表示轴向(见图3—28)。

2)标准标示法(TAB0法)。1929年,在阿姆斯特丹国际眼科会议0CA(The Ophthalmological Congress in Amsterdam)上通过一项对柱镜轴向标示的提案,为国际上广泛采用,即标准标示法,又称TAB0法。
该标示法是设定观察者面对被检者,其右眼在观察者左边,而左眼在观察者右边(见图3—29中眼的位置),通过眼睛画一水平线表示零度轴(称为180°轴)。左右眼均从该水平线右侧为零度(标记时0°习惯用180°代替),沿逆时针方向标度数,直到左边的180°位置。然后由水平轴下方开始,由零逐增至原点的180°。右眼的原点(图3—29右眼的N点)靠近内侧,而左眼的原点(图3—29左眼的T点)则靠近外侧。在验光处方中,轴向角度的符号“°”通常可省略。

3)太阳穴标示法。此标示法自太阳穴端开始,如图3—30所示。




5.球柱面透镜
1.球柱面透镜的结构
球柱面透镜是指两个屈光力不等(且不等于零)而相互正交的透镜,相当于一个球面透镜与一个柱面透镜的组合。在临床上单纯性散光者,因其某一子午线不需矫正,故可使用单纯柱镜矫正;而复性散光者,两个主子午线均为屈光不正状态,且屈光力不等,需使用球柱面透镜矫正。在眼科临床上又称复性散光镜片。



2.球柱面透镜的光学特性
来自远处光轴上一发光点所发出的平行光束,通过球柱镜后将于透镜后不同距离处形成两条互相垂直的直线,如图3—31所示,F2为球柱镜垂直子午面屈光力,F1为其水平子午面屈光力,设F1>F2,故平行光束通过水平切面,先形成一竖焦线;而通过垂直切面的光线,则在上述焦线的后方形成一水平焦线。这种来自一点的光束通过球柱面透镜后分别于不同距离处形成两条互相垂直的焦线,谓之像散光束,光束的横切面即为竖椭圆、横椭圆和最小弥散圆。

著名数学家Sturm曾于1838年对该像散光束性质深入研究,故又称为Stu rm光锥,即史氏光锥。


3.球柱面透镜的屈光力表示
由于薄透镜的屈光力等于前后两面屈光力之和,故球柱面透镜可有三种组合形式。
(1)正交柱面形式
球柱面透镜可分解为正交的两个柱镜,分属镜片前后两面。如:
+1.00 DS/+2.00 DC×180=+1.00 DC×90/+3.00 DC×180
(2)球面加正柱面形式
透镜一面为球面,另一面为正柱面。处方书写形式如下:
+1.00 DS/+2.00 DC×180
(3)球面加负柱面形式
透镜一面为球面,另一面为负柱面。处方书写形式如下:
+3.00 DS/-2.00 DC×90
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Tags:3.2.5 何光学 责任编辑:admin
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